Keskeinen ero: Parabola on kartiomainen osa, joka syntyy, kun taso leikkaa kartiomaisen pinnan, joka on samansuuntainen kartion sivun kanssa. Hyperbola syntyy, kun taso leikkaa akselin suuntaisen kartiomaisen pinnan.
Parabola ja hyperbola ovat kaksi eri sanaa, jaksoja ja yhtälöitä, joita matematiikassa käytetään kartion kahden eri osan kuvaamiseen. Nämä ovat muodoltaan, kooltaan ja monilta muilta tekijöiltä erilaisia kaavojen sisällyttämiseksi siihen. Jotta ymmärrämme ne, ymmärtäkäämme ensin kartio ja eri kartiomainen osat.
Parabola on kartiomainen osa, joka syntyy, kun taso leikkaa kartion. Parabolae tai parabolat muodostavat oikean pyöreän kartiomaisen pinnan ja sen pinnan muodostavan suoran linjan kanssa yhdensuuntaisen tason. Toinen tapa, jolla parabola luodaan, on se, että pisteiden lokus tasossa, joka on yhtä kaukana tarkennuksesta ja suorakulmiosta, luo parabolan. Algebrassa parabolia käytetään yleisesti neliöfunktioiden kaavioissa käyttäen kaavaa y = x ^ 2.
Viivaa, joka jakaa parabolan keskelle, kutsutaan symmetria-akseliksi; tämä rivi on myös kohtisuorassa suorakaiteen kanssa ja kulkee tarkennuksen läpi. Parabolia leikkaavia symmetria-akselin pisteitä kutsutaan "pisteeksi". Etäisyyden ja tarkennuksen välinen etäisyys tunnetaan 'polttoväliä'. Parabolat voivat avata kumpaankin suuntaan, mukaan lukien ylös, alas, oikealle tai vasemmalle. Parabolojen tärkein piirre on myös se, että ne ovat kaikki samanlaisia, vain erikokoisia. Ne voidaan sijoittaa uudelleen ja skaalata tarkasti mihin tahansa muihin paraboliin. Paraboloja käytetään erilaisissa sovelluksissa, kuten auton ajovalojen heijastimissa, ballististen ohjusten suunnittelussa jne. Niillä on myös merkittävä rooli fysiikassa, tekniikassa, matematiikassa jne.
Hyperbolan tiedetään saavan oksat, jotka ovat peilikuvia toisilleen ja muistuttavat kahta ääretöntä jousea. Niiden kahden haaran pisteitä, jotka ovat lähimpänä toisiaan, kutsutaan pisteiksi. Rivit, jotka yhdistävät pisteet, tunnetaan poikittaisakselina tai pääakselina, joka vastaa ellipsin suurinta halkaisijaa. Poikittaisakselin keskipiste tunnetaan hyperbolan keskuksena. Hyperbolan yhtälö kirjoitetaan x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hyperboloja käytetään erilaisissa sovelluksissa nykymaailmassa, mukaan lukien polku, jota seuraa aurinkokellon kärjen varjo, avoimen kiertoradan muoto; sitä käytetään kaarena useissa rakennetuissa rakennuksissa, kuten matematiikan ja geometrian, fysiikan jne. yhtälöinä.
Hyperbolat ja parabolat ovat molemmat avoimet käyrät, eli ne eivät lopu ja jatka loputtomiin äärettömyyteen, mitä ellipsit ja ympyrät eivät voi tehdä.