Keskeinen ero: Circle ja Ellipse ovat suljettuja kaarevia muotoja. Ympyrässä kaikki pisteet ovat yhtä kaukana keskustasta, mikä ei ole ellipsin tapauksessa; ellipsissä kaikki pisteet ovat eri etäisyydellä keskustasta.
Matemaattisesti ympyrä on suuri muoto geometrian alalla ja sen määritelmä sanoo: ympyrä on muoto, jossa kaikki pisteet ovat samalla etäisyydellä sen keskustasta. Sen nimi on sen keskus. Joitakin todellisia esimerkkejä ympyrästä ovat pyörät, ruokalautanen ja kolikon pinta.
Sana " sirkus " on peräisin kreikkalaisesta termistä " kirkos ", joka on Homeric Kreikan metateesi ja tarkoittaa " vanne " tai " rengas ". Ympyrä on tunnettu ennen tallennettua historiaa. Aurinko ja kuu ovat luonnollisia esimerkkejä ympyrästä, kun taas lyhyt varsi, joka puhaltaa tuulessa, muodostaa ympyrän muodon hiekkaan. Ennen historiallista ihmistä pyörien ja hammaspyörien muodostuksessa sovellettiin ympyrän periaatetta. Nyt nykyaikana on lukuisia koneiden lajikkeita, jotka perustuvat ympyrän muotoon. Piirin ja sen kehittämisen tutkimus on sovellettavissa matematiikan, geometrian, tähtitieteen ja laskelman aloilla.
Seuraavat termit liittyvät ympyrän terminologiaan:
Kaari : mikä tahansa ympyrän liitetty osa.
Keskus : piste on yhtä suuri ympyrän pisteistä.
Säde : linjan segmentti, joka yhdistää ympyrän keskipisteen mihin tahansa ympyrän kohtaan; tai sellaisen segmentin pituus, joka on puolet halkaisijasta.
Halkaisija : viivasegmentti, jonka päätepisteet sijaitsevat ympyrällä ja jotka kulkevat keskustan läpi; tai tällaisen linja-segmentin pituus, joka on suurin etäisyys minkä tahansa ympyrän kahden pisteen välillä. Se on akordin erityistapaus, nimittäin pisin sointu, ja se on kaksinkertainen säde.
Circumferenc e: yhden piirin pituus ympyrää pitkin.
Sointu : viivasegmentti, jonka päätepisteet ovat ympyrällä.
Tangentti : yhdensuuntainen suora, joka koskettaa ympyrää yhdessä pisteessä.
Semicircl e: alue, jota rajoittaa halkaisija ja kaari, joka sijaitsee halkaisijan päätepisteiden välissä. Se on erityinen tapaus pyöreälle segmentille eli suurimmalle segmentille.
Pyöreä sektori : alue, jota rajoittaa kahden säteen ja kaaren välissä oleva säde.
Matemaattisesti ellipsi on yhteinen muoto matematiikan alalla. Sen määrittelytilat: kaareva viiva, joka muodostaa suljetun silmukan, jossa kahden pisteen (polttopisteiden) etäisyyden summa linjan jokaiselle pisteelle on vakio. Ellipsin todelliset esimerkit ovat: hula-vanne, lasillinen vettä ja yksinkertainen ruokalautanen, kun sitä kallistetaan katsottuna kulmassa.
Pergon Apollonius antoi nimensä "ellipsiksi" Conicsissa, mikä korostaa käyrän liittämistä alueiden käyttöön. Se on käyrä sellaisessa tasossa, joka ympäröi kahta polttopistettä siten, että yhdestä polttopisteestä käyrän mihin tahansa pisteeseen vedetty suora viiva ja sitten takaisin toiseen polttopisteeseen on sama pituus jokaista käyrän pistettä kohti. Sen muotoa edustaa sen epäkeskisyys, joka on mielivaltaisesti lähellä 1. Ellipsin ja sen ominaisuuksien tutkimus on yleisesti sovellettavissa fysiikan, tähtitieteen ja tekniikan alalla. Yleisimpiä esimerkkejä elliptisistä poluista ovat planeettojen kiertoradat, joissa on aurinko yhdessä planeetan kiertävissä kuunnissa, ja muut järjestelmät, joissa on kaksi tähtitieteellistä elintä. Planeetan ja tähtien muotoa kuvataan usein ellipsoideilla. Ellipsiä pidetään myös yksinkertaisimpana Lissajous-kuvana, joka muodostuu, kun vaaka- ja pystysuuntaiset liikkeet ovat sinimuotoisia samalla taajuudella.
Ellipsin terminologiaan liittyvät termit ovat seuraavat:
Tarkennus : Etäisyys keskustasta ja ilmaistaan suurina ja pieninä sädeinä.
Epäkeskisyys : Ellipsin epäkeskisyys (jota yleensä kutsutaan joko e tai ε) ilmaistaan litistystekijää käyttäen.
Suunta : se on rivi, joka on pienempi akseli ja jonka kanssa jokainen tarkennus liittyy.
Latus-peräsuoli : Ellipsin soinnut, jotka ovat kohtisuorassa pääakseliin ja kulkevat yhden sen keskeltä, kutsutaan ellipsin latus-peräsuoleksi.
Suurin / pienin akseli : Ellipsin pisin ja lyhin halkaisija. Pääakselin pituus on yhtä suuri kuin kahden generaattorilinjan summa.
Puoliperävaunu / puoliperäinen akseli : Etäisyys keskeltä kauimpaan ja lähimpään kohtaan ellipsissä. Puolet tärkeimmistä / pienistä akseleista
Soinnut : Ellipsin rinnakkaisten sointujen joukon keskipisteet ovat yhteisiä.
Ympäristö : se liittyy puoliperävaunun pituuden ja epäkeskisyyden pituuteen ja on olennainen osa ellipsiä.
Piirin ja ellipsin vertailu:
Ympyrä | Ellipsi | |
Määritelmät | Ympyrä on pyöreä taso, jonka raja (ympärysmitta) koostuu pisteistä, jotka ovat yhtä kaukana kiinteästä pisteestä (keskeltä). | Ellipsi on säännöllinen soikea muoto, joka on jäljitettynä pisteellä, joka liikkuu tasossa siten, että sen etäisyyden summa kahdesta muusta pisteestä (polttimet) on vakio tai se saadaan, kun kartio leikataan vino taso, joka ei ei leikkaa pohjaa. |
Muunnelmat | Piirit eivät vaihda muotoa; ne pysyvät samassa muodossa, vaikka näkymää muutettaisiin. | Ellipsit vaihtelevat muodoltaan hyvin laajasta ja tasaisesta melkein pyöreään riippuen siitä, kuinka kaukana polttimet ovat toisistaan. |
Säteen yhtenäisyys | Sen koko säde on vakio. | Sillä ei ole vakio sädettä koko muodon. |
Pääkomponentit | Ympyrällä on yksi säde, joka sijaitsee keskellä. | Ellipseellä on kaksi keskipistettä, jotka ovat kummassakin päässä. |
alue | π × r ^ 2 Missä 'r' on ympyrän säde. | π × a × b Jos 'a' on puolijohde-akselin pituus, ja 'b' on puolipienisen akselin pituus. |
Vakioyhtälöt | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
yhdennäköisyys | Piirit ovat ainutlaatuisia muotoja, joista muut muodot ovat peräisin. | Ellipsit syntyvät myös ympyrän kuvina rinnakkaisessa projektiossa ja rajallisissa perspektiiviprojektiotapauksissa. |
