Keskeinen ero: Piste on piste, joka tarkoittaa paikkaa, joka on merkitty äärettömään tilaan tai tasopintaan. Linjaa pidetään yksiulotteisena ja se esiteltiin edustamaan suoria esineitä, joilla ei ole leveyttä ja syvyyttä. Taso on kaksiulotteinen tasainen pinta, joka on loputtomasti suuri ja jonka paksuus on nolla.

Piste, linja ja taso ovat kaikkia termejä, jotka ovat yleisesti matematiikassa. Nämä muodostavat geometrian peruskehyksen ja ovat valtava osa euklidisen geometriaa. Euklidinen geometria on matemaattinen järjestelmä, joka on nimetty kreikkalaiselle Aleksandrian matemaatikalle Euclidille. Vaikka muutkin matemaatikot löysivät paljon Euklidealaisten tuloksia, hän oli ensimmäinen, joka otti pienen joukon intuitiivisesti houkuttelevia aksiomeja ja päätti monista muista ehdotuksista (teoreemeista).

Pistettä, linjaa ja tasoa pidetään määrittelemättöminä geometrian termeinä, koska niitä ei ole määritelty muodollisesti. Kun määritämme termin, se yleensä käyttää yksinkertaisempia sanoja kuvaamaan termiä. Pistettä, linjaa ja tasoa pidetään kuitenkin jo yksinkertaistettuna. Kaikki muut geometriset käsitteet rakennetaan pisteeseen, linjaan ja tasoon. Yritetään kuitenkin ymmärtää nämä kolme määrittelemätöntä termiä.

Piste on piste, joka ei merkitse asiaa vaan sijaintia. Piste edustaa paikkaa, joka on merkitty äärettömään tilaan tai tasaiselle pinnalle. Piste voi olla minkä tahansa koon piste, mutta sillä ei ole mitään pituutta, leveyttä tai paksuutta. Tämä johtuu siitä, että se edustaa paikkaa eikä asiaa.

Pisteitä nimetään suurikokoisella kirjaimella, kuten A, B, C jne. Kahden ulotteisen euklidisen avaruudessa, joka tunnetaan paremmin ruudukona tai kaaviona x-akselilla ja y-akselilla, pistettä edustaa piste. tilattu pari (x, y). X edustaa pisteen vaakasuoraa sijoittelua, kun taas y edustaa pystysuoraa sijoittelua. Pisteitä on kaksi: Collinear ja coplanar. Kollektiivinen pisteiden joukko on suorassa linjassa, kun taas samassa tasossa on tasasarja.

Linjaa pidetään yksiulotteisena ja se esiteltiin edustamaan suoria esineitä, joilla ei ole leveyttä ja syvyyttä. Linjan määritelmä muuttuu geometrian tyypin mukaan. Euclid-geometriassa linjalla ei ole määritettyä määritelmää. Analyyttisessä geometriassa tasossa oleva viiva määritellään sellaisten pisteiden joukoksi, joiden koordinaatit täyttävät tietyn lineaarisen yhtälön. Tapahtumien geometriassa viiva voi olla itsenäinen kohde siinä olevista pisteistä.

Linja hyväksytään yhtenäisenä äärettömänä pistemääränä, joka on kytketty. Suora viiva on lyhin etäisyys kahden tason välillä tasossa. Linjat on merkitty kahdella nuolella jokaisen lopussa, mikä merkitsee sitä, ettei se lopu koskaan. Linjat on nimetty kahdella tavalla: kaksi pistettä rivillä tai yhdellä pienellä kursorilla. Kaikkiin viivalla merkittyihin kohtiin voidaan viitata viivaan. Esimerkiksi: Rivi pisteiden H, I kanssa merkitään rivillä HI ja sen päälle sijoitetaan viiva.

Taso on kaksiulotteinen tasainen pinta, joka on loputtomasti suuri ja jonka paksuus on nolla. Tasoa pidetään pisteen (nollamitta), linjan (yksiulotteinen) ja kiinteän (kolmiulotteinen) kaksiulotteisena analogisena. Kun tarkastellaan euklidisen avaruuden määritelmää, taso viittaa koko tilaan. Kuvittele metallilevyä, jolla ei ole paksuutta, mutta se jatkuu ikuisesti ja ikuisesti. Tätä pidetään koneena.

Wikipediassa todetaan, että ”matematiikan, geometrian, trigonometrian, kaavion teorian ja piirroksen monet perustavanlaatuiset tehtävät suoritetaan kaksiulotteisessa tilassa tai toisin sanoen tasossa.” Vaikka lentokoneet ovat äärettömät piirustuksen vuoksi, ne vaativat reunat. Nämä tasot piirretään kahdella rinnakkaisella parilla ja näyttävät vinossa suorakulmiossa. Tasossa on kaksi ulottuvuutta: pituus ja leveys. Mutta koska kone on äärettömän suuri, pituutta ja leveyttä ei voida mitata.

Lentokoneet määritellään kolmella pisteellä. Tasoja on kahdenlaisia: yhdensuuntaiset tasot ja leikkaavat tasot. Rinnakkaiset tasot ovat kaksi tai useampia tasoja, jotka kulkevat äärettömästi ylittämättä toistensa polkuja. Kuvittele aikaisempi metallilevy, lisää nyt toinen metallilevy, joka on sen päällä ja jatkuu myös ikuisesti. Nämä kaksi tekisivät kaksi rinnakkaista tasoa, jotka eivät koskaan leikkaa. Mielenkiintoiset lentokoneet ovat kuitenkin juuri niin. Nämä ovat kaksi tasoa, jotka ylittävät toistensa polun. Lentokoneita kutsutaan yleisesti yhdellä suurella kirjaimella, joka on kirjoitettu kursiivilla (Plane P).

Geometriassa piste, viiva ja taso liitetään postulaatin muodossa. Tämä postulaatti on kokoelma kolmesta oletuksesta (axioms), joita voidaan käyttää osana euklidisen geometrian perustetta kolmessa tai useammassa ulottuvuudessa. Kolme oletusta ovat: Ainutlaatuinen linjaoletus, Numerolinjan oletus ja ulottuvuuden oletus. Ainutlaatuinen linjaoletus viittaa siihen, että kahden eri pisteen kautta kulkee täsmälleen yksi rivi. Numerolinjan oletusarvot osoittavat, että jokainen rivi on joukko pisteitä, jotka voidaan laittaa yhteen-to-to-vastaukseen todellisten numeroiden kanssa. Mikä tahansa piste voi vastata 0: ta (nolla) ja mikä tahansa muu kohta voi vastata yhtä (1). Lopuksi ulottuvuuden oletukset antavat linjan tasossa, ainakin tasapisteessä on vähintään yksi piste, joka ei ole linjalla. Kun avaruudessa on taso, avaruudessa on ainakin yksi piste, joka ei ole tasossa.